Analyse der Vorgänge, die ein HiFi-Gerät zum Schwingen anregen.

Inhaltsverzeichnis:
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1. Einleitung

2. Analyse von elektrischen Signalen bei der Übertragung von Sprach- und Musiksignalen

3. Beschreibung der elektrischen Ladungsträgerverschiebung in elektrischen und elektronischen Bauelementen bei der Übertragung von Sprach- und Musiksignalen

4. Die gedämpfte elektromagnetische Schwingung

5. Elektromagnetische Wellen auf Leitungen und deren Abstrahlung

6. Transformation des elektromagnetischen Impulses auf einen mechanischen Impuls (Kraftstoß)

7. Die erzwungene Schwingung
        7.1 Grundgesetz der Dynamik und Schwingungsgleichung
        7.2 Gekoppelte Schwingungen (Kopplungsgrad)
        7.3 Resonanz und Resonanzamplitude

8. Meßprinzip für die Erfassung von Schwingungen an HiFi-Geräten

9. Meßwerte und Fehlerabschätzung (Diagramm 1; Diagramm 2; Diagramm 3; Diagramm 4)

10. Messungen an Burmester-Geräten
        10.1 Burmester CD – Laufwerk CD 916 DA II ohne Base
        10.2 Burmester CD – Laufwerk CD 916 DA II mit Gerätefüße auf Base
        10.3 Burmester CD – Laufwerk CD 916 DA II mit drei geschliffenen Aluminium Zylindern auf Base

        10.4 Burmester Mono - Endstufe 933 MK II ohne Base
        10.5 Burmester Mono - Endstufe 933 MK II mit Gerätefüße auf Base
        10.6 Burmester Mono - Endstufe 933 MK II mit drei geschliffenen Aluminium Zylindern auf Base

11. Ausblicke

1. Einleitung
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Die nachfolgende Untersuchung soll die Vorgänge und Ursachen deutlich und transparent machen, warum elektrische bzw. elektronische Bauelemente (im weiteren Textverlauf abkürzend als Bauelemente genannt), die von impulsförmigen Strompaketen durchflutet werden, zu Schwingungen angeregt werden können. Dabei werden auch die Kopplungsmechanismen der Bauelemente zu Trägermaterial und Gerätegehäuse untersucht, sowie die rückführende Wirkung der Schwingungen auf das elektrische Verhalten der Bauelemente beschrieben. Das Ergebnis dieser Untersuchung kann den Einfluß der "schwingenden Bauelemente" auf das Klangverhalten eines HiFi-Gerätes in einer Gerätekette erklären. Desweiteren sind bei dieser Untersuchung Phänomene aufgedeckt worden, die weitere Ansätze für Verbesserungspotentiale des Klangverhaltens von HiFi-Geräten bieten. Dem Leser werden die Ergebnisse der Untersuchung in weitgehend leicht verständlicher Darstellungsform präsentiert, jedoch sind die Transformationsmechanismen zwischen "elektrischer und mechanischer Welt" nur physikalisch-mathematisch erklärbar.

Wir wünschen dem Leser dieser Untersuchung viel Spaß beim Lesen und hoffen die gewonnen Erkenntnisse für einen noch größeren HiFi-Genuß , für einen noch größeren Personenkreis mit schmalen Geldbeutel umsetzen zu können.

Bergisch Gladbach, den 30.10.98

Dr. Willi Seelig, Dr. Christoph Seelig

2. Analyse von elektrischen Signalen bei der Übertragung von Sprach- und Musiksignalen
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Die physikalischen (elektrischen) Größen bei der Übertragung von Sprach- und Musiksignalen in elektrischen HiFi-Geräten sind die elektrische Spannung und der elektrische Strom. Betrachtet man den Spannungsverlauf von solchen Signalen mit einem Ozillographen, so ist zu erkennen, daß diese Signale keine reinen periodischen Sinusschwingungen sind, sondern eine zeitliche Folge von Impulspaketen mit unterschiedlicher Amplitude, Schwingungsdauer (Frequenz) und Phasenwinkel. Dabei muß ein Impulspaket nicht zwingend auch eine Schwingungsdauer andauern. Dieser Sachverhalt läßt sich folgendermaßen mathematisch darstellen:

Signalbild:

Ein Stromimpulspaket kann auch ein Dirac-Impuls oder ein Dreieck-Impuls sein:

usw.

Mit Hilfe der Fourier-Analyse und dem Einsatz eines Transientenrekorders läßt

sich dieser Zusammenhang zeigen.

3. Beschreibung der elektrischen Ladungsträgerverschiebung in elektrischen und elektronischen Bauelementen bei der Übertragung von Sprach- und Musiksignalen
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Im vorhergehenden Abschnitt wurde als wichtiges Ergebnis festgehalten, daß die Sprach- und Musiksignale als eine zeitliche Folge von Stromimpulspaketen mit unterschiedlichen Formen in elektronischen HiFi-Geräten übertragen werden. Der elektrische Stromfluß in Leitungen und Bauelementen ist die gerichtete Bewegung von elektrischen Ladungsträgern wie z.B. von Elektronen und Ionen. Da die meisten Bauelemente, auch Leitungen, nicht ideal sind, diese besitzen Induktivitäten und Kapazitäten, können Strom- und Spannungssignale nicht sprunghaft übertragen werden. D.h. aber auch, daß die Ladungsträger nur mit endlicher Geschwindigkeit bewegt werden und ihre Richtung umkehren können. Die elektrischen Ladungsträger werden also im Rhythmus der Stromimpulspakete mit endlicher Geschwindigkeit in den Bauelementen verschoben. Da jeder elektrische Ladungsträger eine elektrische Elementarladung besitzt, ist die verschobene elektrische Ladung in den Bauelementen die Summe der verschobenen Ladungsträger in der Zeit t.

4. Die gedämpfte elektromagnetische Schwingung
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Die Bauelemente sowie Leitungen sind wie schon unter Abschnitt 3. erwähnt nicht ideal und besitzen Induktivitäten, Kapazitäten und ohmsche Widerstände. Diese nicht idealen Bauelemente wirken wie ein elektrischer Schwingkreis. Durch die Ladungsverschiebung im Rhythmus der Stromimpulspakete entstehen in den Bauelementen gedämpfte elektromagnetische Schwingungen beim Wechsel von elektrischer und magnetischer Feldenergie. Die Dämpfung wird durch die ohmschen Widerstände erzeugt. Durch das ständige "Nachrücken" von Stromimpulspaketen bleibt der Schwingungsvorgang erhalten. Es ist aber zu beachten, daß der Schwingkreis mit ungleichmäßigen Energiepaketen im Rhythmus der Stromimpulspakete versorgt wird! D.h. der elektrische Schwingkreis wird nie oder nur selten in den eingeschwungenen Zustand gelangen. Erschwerend für einen stabilen Schwingkreis kommt hinzu, daß die Ersatzbauelemente R,C u. L frequenzabhängig sind.

Für die Spannungsmasche in einem gedämpften elektrischen Schwingkreis gilt:

Mit

(Differentialgleichung der gedämpften elektromagnetischen Schwingung)

Mit dem Abklingkoeffizienten ist eine Lösung der Dgl.

.

Mit

ohne Dämpfung

gilt

Eigenfrequenz

,

Resonanzkreisfrequenz

.

5. Elektromagnetische Wellen auf Leitungen und deren Abstrahlung
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Die Anschlußleitungen von Bauelementen sowie die Leitungen von Leiterbahnen für deren elektrischen Verbindung untereinander insbesondere Kontaktierungen mit Lötpunkten besitzen Kapazitäten und Induktivitäten mit sehr kleinen Werten. Die hochfrequenten Ladungsverschiebungen auf den Leitungen bewirken somit elektro- magnetische Schwingungen. Diese Leitungen wirken wie ein offener elektrischer Schwingkreis , der auch als Dipol bezeichnet wird. Er dient der Abstrahlung elektromagnetischer Wellen. Beim Ablösen einer elektromagnetischen Welle vom Leiter wird ein mechanischer Impuls freigesetzt. Der genaue Vorgang wird in Abschnitt 6. besprochen. Die abgestrahlten elektromagnetischen Wellen breiten sich im Gehäuse eines HiFi-Gerätes aus und können meistens wegen der Faradayschen Käfig-Wirkung nicht nach außen dringen. Der so entstehende "elektromagnetische Smog" tritt in Wechselwirkung mit den Bauelementen, so daß dem Sprach- bzw. Musiksignal ein "hauchdünnes" Störsignal überlagert wird.

6. Transformation des elektromagnetischen Impulses auf einen mechanischen Impuls (Kraftstoß)
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Durch die im Abschnitt 3. beschriebene Ladungsträgerverschiebung werden auch die Massen der Ladungsträger in den Bauelementen verschoben. Im wesentlichen bestehen die verschobenen Ladungen aus Elektronen mit der Ruhemasse Kg. Da die Stromimpulspakete mit einer Geschwindigkeit, die weit unterhalb der Lichtgeschwindigkeit liegt, transportiert werden (Beweglichkeit der Elektronen in Si bei :

),
ist eine relativistische Betrachtungsweise nicht erforderlich. Die Ladungsträgermassen werden also im Rhythmus der Stromimpulspakete mehr oder weniger stark beschleunigt und die Ladungsträgermassenänderung wird durch die Stromstärkeänderung bestimmt. D.h. auf die Ladungsträgermassen wirken zeitlich nicht konstante Kräfte. Diese Kräfte bewirken auf die Ladungsträger einen Kraftstoß, der mit einer Impulsänderung gleichzusetzen ist.

Für den Kraftstoß gilt:

Daraus ergibt sich für die Kraft:

Wegen der zeitlichen Massen- und Geschwindigkeitsänderung der Ladungsträger gilt mit der Produktregel:

Betrachtet man in diesem Zusammenhang Ladeelkos in Verstärkern, so lassen sich Kräfte in der Größenordnung von bis 1 N feststellen ! Da die Ladungsträgermassen im Rhythmus der Stromimpulspakete durch die Bauelemente durchströmen, wird die zeitlich sich ändernde Kraft auf diese Bauelemente übertragen. Dieses ist die Begründung warum diese Bauelemente schwingen können. Es gilt nun die Kopplungsmechanismen zwischen den Bauelementen und dem Geräte-Gehäuse zu untersuchen:

Die Bauelemente können die Kraft über Kopplungsmechanismen an das Geräte-Gehäuse übertragen und zum Schwingen anregen.

7. Die erzwungene Schwingung
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Wirkt auf ein schwingungsfähiges System von außen über eine Kopplung eine periodisch veränderliche Kraft, die das System zum Mitschwingen zwingt, dann handelt es sich um eine erzwungene Schwingung. Auf ein HiFi-Geräte-Gehäuse kann die erzwungene Schwingung durch folgende Ursachen einwirken:

a.) von Außen über Tritt-, Körper-, Luftschall etc.,

b.) von Innen über Ummagnetisierungsvorgänge in Transformatoren und Übertragern, Laufwerken, Kraftübertragung von Bauelementen etc. .

7.1 Grundgesetz der Dynamik und Schwingungsgleichung. Auf das schwingungsfähige System wirken 3 Kräfte:

. Rückstellkraft

. Dämpfungskraft

. Erregerkraft (von den Stromimpulspaketen abhängig).

Das Grundgesetz der Dynamik lautet in diesem Falle:

Wenn

Elongation, Auslenkung,

Momentangeschwindigkeit,

Momentanbeschleunigung,

Masse des Schwingers,

Richtgröße = F/y,

Dämpfungskonstante,

Abklingkoeffizent = / (2 m)

Erregerkraft, Maximalkraft,

Erregerkreisfrequenz,

7. Die erzwungene Schwingung
7.1 Grundgesetz der Dynamik und Schwingungsgleichung
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Wenn

Kreisfrequenz des ungedämpften Schwingers,

t Zeit,

dann gilt mit als Gleichung der erzwungenen Schwingung:

Nach dem Einsetzen der erregenden Kraft (Störkraft) braucht das System eine gewisse Zeit, bis sich ein stationärer Zustand (eingeschwungener Zustand) einstellt. Als eine Lösung der Gleichung der erzwungenen Schwingung (Differentialgleichung) für den stationären Zustand des Systems gilt mit

y Elongation zur Zeit t,

Amplitude des schwingenden Systems,

Maximalwert der erregenden Kraft,

Kreisfrequenz des ungedämpften Schwingers (Resonator),

Kreisfrequenz der Erregerkraft und des Systems im eingeschwungenen Zustand,

m     Masse des Schwingers (Resonator),

Phasenverzögerung des Resonators gegenüber dem Erreger,

Dämpfungskonstante,

Abklingkoeffizent = / (2 m),

t       Zeit,

t - ),

,

.

7. Die erzwungene Schwingung
7.2 Gekoppelte Schwingungen (Kopplungsgrad)
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Die schwingungsfähigen Bauelemente sind über die Platine und eventuellen Steckverbinder nur indirekt mit dem HiFi-Geräte-Gehäuse gekoppelt. Solche miteinander gekoppelte Schwinger beeinflussen sich gegenseitig. Sie sind nicht mehr unabhängig voneinander, weil sie über die Kopplung Energie austauschen können. Die Kopplung kann beruhen auf

Elastizität,

Reibung oder

Trägheit.

Wird einer der beiden gekoppelten Schwinger durch einmalige Energiezufuhr zum Schwingen gebracht, dann gibt er seine Energie allmählich an den 2. Schwinger ab. Die Geschwindigkeit mit der dies erfolgt, hängt von der Stärke der Kopplung (Kopplungsgrad ) ab. Haben beide Schwinger gleiche Fequenz , dann ändert sich die Richtung des Energieflusses erst, wenn Schwinger 1 zur Ruhe gekommen ist. Beide Schwinger führen Schwebungen aus, die um verschoben sind. Die Schwebungen entstehen durch Überlagerung der beiden Fundamentalschwingungen.

Die Frequenzen der beiden Fundamentalschwingungen ergeben sich mit

Die Richtgrößen lassen sich in der Praxis nur schwer abschätzen.

7. Die erzwungene Schwingung
7.3 Resonanz und Resonanzamplitude
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Nachdem die Schwingungsgleichung gelöst wurde, und die Kopplungsmechanismen bekannt sind, können nun die Resonanzfrequenz und die Resonanzamplitude des HiFi-Geräte-Gehäuses abgeschätzt werden.

Resonanz

Bei bestimmter Erregerkraft und Dämpfungskonstante sowie dem Abklingkoeffizient nur eine Funktion der Erregerkreisfrequenz.

Wenn , erreicht sie besonders große Werte (Resonanzfall). Wenn statische Auslenkung bei konstanter Kraft (), konstante Kraft = Maximalwert der sich periodisch ändernden Erregerkraft,

m     Masse des Schwingers (Resonators),

Eigenkreisfrequenz des ungedämpften Schwingers, dann gilt mit ,

Zur Bestimmung der Resonanzkreisfrequenz ist die Funktion auf ihr Maximum zu untersuchen: 1. Ableitung zu Null setzen.

Mit

Resonanzkreifrequenz, bei der die Amplitude ein Maximum wird,

Eigenkreisfrequenz des ungedämpten Schwingers,

m     Masse des Schwingers,

Dämpfungskonstante,

Abklingkoeffizent = / (2 m),

gilt für die Resonanzkreisfrequenz

Setzt man in die Funktion ein, so erhält man mit

Resonanzamplitude,

konstante Kraft = Maximalwert der sich periodisch ändernden Erregerkraft,

m     Masse des Schwingers (Resonators),

Eigenkreisfrequenz des ungedämpften Schwingers,

Dämpfungskonstante,

Abklingkoeffizent = / (2 m),

die Resonanzamplitude

Zu beachten ist, daß durch die Stromimpulspakete über die indirekte Kopplung der Bauelemente zum Geräte-Gehäuse die Erregerkraft in "ungleichmäßigem Rhythmus" schwingt, und somit das System nicht den eingeschwungenen Zustand erreicht. Als Ergebniss dieser Untersuchung läßt sich feststellen, daß dem zu übertragenden el. Musiksignal durch die "Bauteile-Schwingungen" Energie entzogen wird, und durch die Kopplungsmechanismen den Bauteilen durch Schwebungen andere Frequenzen aufgeprägt werden, die auf das el. Musiksignal rückwirken. Die hieraus resultierenden Störsignale bestimmen das Klangverhalten der HiFi-Geräte.

Zur Verhinderung zu großer Amplituden der Geräte-Gehäuse-Schwingungen kann man

periodische Kräfte vermeiden,

große Differenzen zwischen Erregerfrequenz und Eigenfrequenz einhalten,

Resonanzfrequenz nur für Zeiten kleiner als die Einschwingzeit zulassen,

Dämpfungselemente einsetzen.

8. Meßprinzip für die Erfassung von Schwingungen an HiFi-Geräten
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Mit Hilfe optischer Verfahren lassen sich Geräte-Gehäuse-Schwingungen bis zu einer Auslenkungsempfindlichkeit von ca.m nachweisen. Ein solches optisches Verfahren ist die Abtastung der Gehäuseoberfläche mit Laserdioden, die absolut parallel zur Gehäuseoberfläche ausgerichtet sind und starr mit diesem gekoppelt sind. Die Wellenlänge liegt mit 710 nm im Rotbereich und ihr optisches Auflösungsvermögen liegt im Bereich von ca.m (starke Kohärenz). Nachdem der Probant (Geräte-Gehäuse) mit den Laserdioden bestückt wurde, kann dieser auf eine Ablage im Raum aufgestellt werden. Im Abstand von 10 m seitlich und oberhalb des Probanden sind die Wände mit einer "Dedektorfolie", die plan auf der Wand bzw. Decke aufliegt, bespannt. Die Dedektorfolie besteht aus nur wenigen Atomstärken Halbleitermaterial, das in einer Matrixform mit ca.m seitlichem Abstand auf eine Trägerfolie aufgedampft wurde. Trifft ein Laserstrahl mit 710 nm Wellenlänge auf das Halbleitermaterial (Dedektor), so ändert sich dessen Leitfähigkeit schlagartig. Diese Dedektorzellen, die matrixförmig angeordnet sind, werden mit einer speziell erstellten Elektronik und einem speziellem Algorithmus auf einem "Echtzeit-System" auf eine Leitfähigkeitsänderung untersucht. Der Algorithmus setzt außerdem die Auftreffpunkte der Laserstrahlen in ein maßstabsgerechtes Raumbild um, d.h. die Schwingungen des Geräte-Gehäuses werden als Schwingungsebene im Raum mit der richtigen Dimension dargestellt.

9. Meßwerte und Fehlerabschätzung
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Meßwerte:

Die folgenden Raumschwingungsebenen wurden von einem "Grundig-Verstärker", der auf verschiedenen "Untergründen" aufgestellt wurde, aufgenommen. Die Raumbilder lassen erkennen, daß die Schwingungsamplituden bezogen auf der "Ruhelage" des Geräte-Gehäuses bis in den Millimeter-Bereich vorstoßen. Je sorgfältiger der "Untergrund" ausgewählt wird, desto geringer werden die Schwingungsamplituden. Im Bereich des Transformators und der Ladeelkos sind die größten Schwingungsamplituden zu beobachten. Auch der Untergrund von Dämpfungselementen ist wegen der Kopplungsmechanismen sorgfältig auszuwählen.

Abb. 1
Dieses Bild zeigt eindrucksvoll die Resonanzamplitude des Verstärkers unter einem schlechten Untergrund und ohne Base.

9. Meßwerte und Fehlerabschätzung
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Meßwerte:

Abb. 2

Dieses Bild zeigt die Resonanzamplitude des Verstärkers unter einem guten Untergrund, aber ohne Base.

9. Meßwerte und Fehlerabschätzung
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Meßwerte:

Abb. 3

Dieses Bild zeigt die Resonanzamplitude des Verstärkers unter einem schlechten Untergrund, aber mit Base.

9. Meßwerte und Fehlerabschätzung
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Meßwerte:

Abb. 4

Dieses Bild zeigt die Resonanzamplitude des Verstärkers unter einem guten Untergrund und mit Base.

9. Meßwerte und Fehlerabschätzung
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Fehlerabschätzung:

Die vorliegenden Meßwerte und Meßergebnisse müssen noch auf ihren "Wahrheitsgehalt" geprüft werden.

a.) Systematische Fehler

Die Messungen wurden mit einem hochempfindlichen Meßsystem durchgeführt. Hierzu ist es erforderlich, die statistischen Gebäudeschwankungen in der Grundjustage mit einzubeziehen. Die Messungen wurden erst nach Erreichen der Betriebstemperaturen des Meßobjektes und des Meßsystems durchgeführt. Lufttemperatur und Luftfeuchtigkeit wurden im Meßraum konstant geregelt. Vernachlässigt wurden äußere el. und magnetische Streufelder, sowie der Einfluß des Meßsystems auf das Meßobjekt. Der Kopplungsgrad der Laserdioden am Meßobjekt ist nur endlich und kann nur abgeschätzt werden. Die Meßdatenerfassung ist sehr komplex und kann nur mit massiv parallelen Rechnersystemen durchgeführt werden. Infolge der rasch sich ändernden Stromimpulspakete am Meßobjekt können die Raumschwingungs- ebenen nur in "quasi Echtzeit" aufgenommen werden. Es besteht ein Zeitversatz zwischen tatsächlichem Ereignis am Meßobjekt zum Verarbeitungsende des Meßsystems von 5s.

b.) Zufällige Fehler

Im wesentlichen gehören hierbei statistisch wirkende äußere Einflüße wie:

Gebäudeerschütterungen,

Spannungsschwankungen,

Quantisierungseffekte im Halbleitermaterial etc. .

Für jeden Parameter (Untergrund) wurden Meßreihen unter gleichen Bedingungen durchgeführt. Der Vertrauensbereich des Mittelwertes wurde zu ermittelt.

Die Meßwerte weisen einen Fehler von ca. auf.

10. Messungen an Burmester-Geräten
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Voraussetzung: Alle folgenden Messungen wurden bei der Sequenz: 04:18:07 der Overtüre 1812 von Tschaikowski durchgeführt.

10.1 Burmester CD – Laufwerk CD 916 DA II ohne Base
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Resonanzamplituden-Verteilung bei dem Burmester CD-Laufwerk CD 916 DA II ohne Base.

10.2 Burmester CD – Laufwerk CD 916 DA II mit Gerätefüßen auf Base
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Resonanzamplituden-Verteilung bei dem Burmester CD-Laufwerk CD 916 DA II mit Gerätefüßen auf Base.

10.3 Burmester CD – Laufwerk CD 916 DA II mit drei geschliffenen Aluminium Zylindern (goldener Schnitt) auf Base
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Resonanzamplituden-Verteilung bei dem Burmester CD-Laufwerk CD 916 DA II mit drei geschliffenen Aluminium Zylindern (goldener Schnitt) auf Base.

10.4 Burmester Mono-Endstufe 933 MK II ohne Base
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Resonanzamplituden-Verteilung bei dem Burmester Mono-Endstufe 933 MK II ohne Base.

10.5 Burmester Mono-Endstufe 933 MK II mit Gerätefüßen auf Base
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Resonanzamplituden-Verteilung bei dem Burmester Mono-Endstufe 933 MK II mit Gerätefüßen auf Base.

10.6 Burmester Mono-Endstufe 933 MK II mit drei geschliffenen Aluminium Zylindern (goldener Schnitt) auf Base
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Resonanzamplituden-Verteilung bei dem Burmester Mono-Endstufe 933 MK II mit drei geschliffenen Aluminium Zylindern (goldener Schnitt) auf Base.

11. Ausblicke
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Diese Untersuchung zeigt eindrucksvoll die Wirkung von Stromimpulspaketen durchflossenen Bauelementen auf den Klang eines HiFi-Gerätes. Um diesen Effekt in den "Griff" zu bekommen, bedarf es noch weitergehender Untersuchungen mit dem Ziel der Klangoptimierung. Es gibt aber noch andere Effekte, die noch genauer analysiert werden müssen. Hierzu zählen:

Ablösungsmechanismus einer elektromagnetischen Welle von einem Bauteil,

Rauschen in Bauelementen,

etc. .

Wenn diese Mechanismen hinreichend analysiert worden sind, lassen sich Gegenmaßnahmen entwickeln.

Ein weites Feld ... .

                                                Dr. Willi Seelig, Dr. Christoph Seelig